教える教科は選べる？

ある程度は選ぶことができます。
得意教科・自信を持って教えられる教科を、まずは任されることになると思います。
しかし塾によっては、学年を絞って全教科の質問を受けなければならなかったり
事前に約束していたのと異なる教科を、あとから任されたり･･･
様々なケースがあります。

働きたい塾に教えたい教科がなかったら？

自分の求める条件に、非常にマッチした塾を見つけました。
しかし、英語の先生がしたいのに、理科や数学の先生しか募集していない！
なんてことはよくあります。
しかし、募集条件を見てすぐに諦めないでください。

「数学なら、少しだったら教えられるかも･･･」というレベルならば、まず応募してみてください。
そして採用試験の段階で、自分の希望をきちんと伝えてみてください。
「理数系は全然無理」という場合は、他の教科での採用をしていないか、まず応募段階で聞いてみましょう。

塾の採用状況は日々変わりますから、「翌月から英語の先生を募集しようと思っていたんだ」なんてこともあり得ます。